Ядерные силы

 

Так как ядра весьма устойчивы, то протоны и нейтроны должны удерживаться внутри ядра какими-то силами, причем очень большими.

 

Что это за силы? Заведомо можно сказать, что это не грави­тационные силы, которые слишком слабы. Устойчивость ядра не может быть объяснена также электромагнитными силами по той причине, что между одноименно заряженными прото­нами действует электрическое отталкивание, а нейтроны ли­шены электрического заряда.

Значит, между ядерными частицами — протонами и нейт­ронами (нуклонами) — действуют особые силы. Название для них нашлось само собой — ядерные силы. Каковы основные свойства ядерных сил?

 

Основные свойства ядерных сил

Ядерные силы примерно в 100 раз превосходят электромаг­нитные. Это самые мощные силы из всех, которыми распола­гает природа. Поэтому взаимодействия ядерных частиц часто называют сильными взаимодействиями.

Сильные взаимодействия не сводятся только к взаимодейст­вию нуклонов в ядре. Это особый тип взаимодействия, прису­щий многим элементарным частицам наряду с электромагнит­ными взаимодействиями.

Другая важная особенность ядерных сил — это их коротко­действующий характер. Электромагнитные силы сравнитель­но медленно убывают с расстоянием. Ядерные силы заметно проявляются, как показали уже опыты Резерфорда по рассе­янию а-частиц ядрами, лишь на расстояниях, равных по порядку величины размерам ядра (  10*(-12) -10*(-13)см). Ядерные си­лы, так сказать, «богатырь с очень короткими руками».

 

Квантовая картина электромагнитных взаимодействий

Частицы в ядре движутся в очень малой области простран­ства. Классическая физика для описания их движения и взаи­модействия непригодна. Теория движения и взаимодействия протонов и нейтронов в ядре должна быть квантовой. Сначала мы очень кратко остановимся на квантовой картине знакомых нам электромагнитных взаимодействий и лишь после этого пе­рейдем к сильным взаимодействиям.

Согласно классической электродинамике Фарадея—Макс­велла электромагнитные взаимодействия выглядят так: элект­рический заряд создает в окружающем пространстве поле, которое действует на другие заряды; это поле считается непре­рывным.

Однако корпускулярно-волновой дуализм заставляет ис­кать черты прерывного в непрерывном. Поэтому электромаг­нитное взаимодействие нужно осмыслить с корпускулярной точки зрения, характерной для квантовой теории. Это взаимо­действие будет выглядеть так: одна заряженная частица все время испускает фотоны, которые затем поглощаются другой заряженной частицей, т. е. служат посредниками взаимодей­ствия. Точно так же вторая заряженная частица испускает фотоны, которые поглощаются первой частицей. Этот обмен промежуточными частицами, как механизм взаимодействия, и является переводом на квантовый язык прежней классиче­ской картины.

Взаимодействующие частицы заняты чем-то, напоминаю­щим игру в волейбол. И эта игра их так увлекает, что они, как, например, электрон с протоном в атоме водорода, образуют связанную систему, для разрушения которой нужна заметная энергия. Это один вывод. Другой вывод состоит в том, что ни­какой пропасти между веществом и полем, как думали рань­ше, нет. И то, что взаимодействует, и то, что переносит взаи­модействие, предстает перед нами как обычная материя, в ко­нечном итоге — как элементарные частицы.

 

Диаграммы Фейнмана

Процессы взаимодействия в квантовой теории наглядно изображаются с помощью диаграмм Фейнмана. На этих диа­граммах электрон или другая заряженная частица изобража­ются сплошной линией, а фотон — пунктирной.

На рисунке 7.14 вы видите фейнмановскую диаграмму взаимодействия двух электронов. Диаграмма имеет две верши­ны А и В. Вершины — это точки, в которых происходит взаи­модействие. В вершине А один из электронов испускает фотон и переходит в новое состояние, т. е. изменяются его энергия, импульс и момент импульса. В вершине В фотон поглощается другим электроном и изменяет его состояние. Теория позволя­ет вычислять вероятность этих взаимодействий.

Рассеяние фотона на электроне изображается диаграммой Фейнмана похожего вида (рисунок 7.15). В вершине А электрон поглощает фотон и переходит в новое, промежуточное, состоя­ние. В вершине В происходит рождение нового фотона, а электрон переходит в конечное состояние.

 

Виртуальные частицы

Как можно представить себе испускание фотона заряжен­ной частицей? Фотона до его испускания внутри электрона не было; он рождается в самом акте излучения. Однако до испус­кания фотона энергия электрона была минимально возможной и равнялась энергии покоя т0с2. Уменьшиться эта энергия не может. А тем не менее электрон рождает фотон, тоже обладаю­щий энергией. Как это согласовать с законом сохранения энер­гии? С точки зрения классической физики такой процесс невозможен.

Но для микрочастиц существенным является соотношение неопределенностей Гейзенберга. Вспомните, согласно этому соотношению на интервале ремени ^t энергия не может быть зафиксирована с точностью, превышающей             .Если про­цесс длится малое время, то неопределенность энергии любой системы достаточно велика и испускание электроном фотона оказывается в принципе возможным процессом.

Фотон испускается и вновь поглощается за столь малое вре­мя, что выигрыш в энергии остается незамеченным и в об- щем-то можно считать энергию сохраняющейся.

Такую картину рисует современная квантовая теория поля. Наблюдать эти промежуточные фотоны, переносящие взаимо­действия между заряженными частицами, нельзя. Поэтому подобные фотоны называют виртуальными, чтобы как-то от­личить их от обычных реальных частиц, которые можно реги­стрировать подходящими устройствами. Виртуальные фотоны ведут свое существование на грани бытия и небытия. Они по­являются в теории, чтобы сделать, хотя бы в некоторой степе­ни, процессы, происходящие в микромире, наглядными.

Итак, электромагнитное взаимодействие — это результат того, что одна заряженная частица испускает фотоны, а другая их поглощает.

 

«Образ жизни» заряженной частицы

Может ли заряженная частица сама поглощать испущен­ные ею же кванты? Оказалось, что может. Более того, процесс непрерывного излучения и поглощения виртуальных фотонов составляет суть «жизнедеятельности» любой заряженной час­тицы. Частица взаимодействует как бы сама с собой.

Значение электрического заряда как раз определяет интен­сивность процесса рождения и поглощения фотонов. Так как фотоны переносят взаимодействия, то значение электромагнит­ных сил будет определяться тем, за какое время происходит рождение и поглощение фотона. Это вре­мя составляет всего лишь 10-21 с. Таково характерное время электромагнитных про­цессов.

Процесс излучения и поглощения вир­туального фотона одним и тем же элект­роном изображается диаграммой Фейнмана с петлей. В верши­не А фотон излучается, а в вершине В поглощается тем же электроном (рисунок 7.16). 

                      Такова квантовая модель электроста­тического поля заряженной частицы.

Можно подсчитать энергию взаимодействия частицы самой с собой через виртуальные кванты. Однако такой подсчет при­вел к удручающе нелепому результату. Эта энергия, а значит, и собственная масса заряженной частицы получилась беско­нечно большой. Фотонная «шуба» электрона, а значит, и он сам весят бесконечно много!

Несомненно, взаимодействие с собственным полем должно вносить какой-то вклад в массу частицы. Но не бесконечный же!

Полностью удовлетворительный выход из этих трудностей до сих пор не найден.

 

Сильные взаимодействия и их переносчики — мезоны

Заряженные частицы обмениваются частицами промежу­точного поля — фотонами.

Если не пытаться при исследовании ядерных сил возвра­щаться к отвергнутой еще в XIX в. концепции дальнодейст­вия, то нужно признать, что взаимодействие между протонами и нейтронами осуществляется посредством особого поля.

Раз есть поле, значит, есть и кванты этого поля, т. е. особые элементарные частицы. Взаимодействие нуклонов внутри яд­ра должно определяться тем, что они перебрасываются каки­ми-то частицами, являющимися переносчиками взаимодей­ствия.

Первым к такому заключению пришел в 1935 г. японский физик X. Юкава (1907—1981). Принимая во внимание извест­ный факт, что внутриядерные силы являются короткодейст­вующими и на расстояниях, превышающих размеры ядра, практически никак не сказываются, Юкава сумел оценить массу частиц — квантов ядерного поля. С помощью соотноше­ния неопределенностей это сделать настолько несложно, что мы сейчас это тоже проделаем.

Испускание протоном или нейтроном кванта промежуточ­ного поля является виртуальным процессом. Энергия кванта г должна укладываться в рамки того разброса энергий, который допускается соотношением неопределенностей:

​

​

Время , очевидно, есть не что иное, как время пребывания частицы-переносчика взаимодействия в пути, т. е. промежу­ток между моментом испускания и моментом поглощения (время взаимодействия). Но это время равно пройденному пути l, деленному на скорость. Пройденный же путь по поряд­ку величины просто равен радиусу действия ядерных сил

(l=10-13 см), а скорость без большой ошибки можно считать равной скорости света. Поэтому

      

                                                                                                         

Следовательно, искомая энергия кванта ядерного взаимо­действия выразится так:

​

 

Понятно, что масса, эквивалентная этой энергии, опреде­лится по формуле:

 

 

 

Здесь все величины уже известны из опыта. Подставив зна­чения постоянной Планка А, радиуса взаимодействия I и ско­рости света с, мы обнаружим, что масса т должна равняться примерно двумстам—тремстам массам электрона. Эта масса является промежуточной между массами электрона и протона. Поэтому новые гипотетические частицы получили название мезонов, что означает «промежуточная частица».

 

Пи-мезоны

После того как Юкава предсказал мезоны, экспериментато­ры энергично принялись за поиски этих частиц. В конце кон­цов эти частицы были открыты в 1947 г. с помощью ускорите­лей элементарных частиц. Название их было уточнено: они стали называться п-мезонами или пионами.

Взаимодейство­вали эти частицы с ядрами очень энергично. Как и предска­зывала теория, оказалось, что есть л-мезоны трех сортов: поло­жительно заряженные, отрицательно заряженные и нейтраль­ные. Масса нейтрального п°-мезона равна 264,1 электронной массы, а положительных и отрицательных п-мезонов — 273,1 mе.

Все п-мезоны активно участвуют в ядерных взаимодействи­ях. Но лишь п°-мезонами свободно обмениваются как прото­ны, так и нейтроны, п+-мезон виртуально может быть испущен только протоном, а поглощен только нейтроном, п-мезоны, напротив, могут испускаться только нейтронами, а погло­щаться только протонами. При обмене заряженными мезона­ми протон и нейтрон превращаются друг в друга.

На рисунке 7.17 показаны диаграммы Фейнмана, изобра­жающие взаимодействия между нуклонами посредством заря­женных и нейтральных л-мезонов. Пионы изображены вол­нистыми линиями.

 

 

 

 

 

Мезонная «шуба» нуклонов

Итак, нуклоны взаимодействуют посредством ядерного по­ля, состоящего из виртуальных л-мезонов. Одиночный нуклон также создает вокруг себя мезонное поле. Говоря иными слова­ми, он непрерывно испускает и поглощает виртуальные л-ме­зоны. Этот процесс является основой «жизнедеятельности» как протонов, так и нейтронов, подобно тому как испускание и поглощение фотонов — основа «жизнедеятельности» электри­чески заряженных частиц.

Каждый нуклон обладает ядерным зарядом, точнее, конс­тантой сильных взаимодействий, значение которой характери­зует быстроту процесса испускания и поглощения мезонов и определяет значение ядерных сил. Как уже было отмечено, ядерные взаимодействия в 100 раз интенсивнее электромаг­нитных. Соответственно мезоны поглощаются и испускаются нуклонами в 100 раз быстрее, чем фотоны электрическими зарядами. Характерное ядерное время составляет10-23с.

Нуклон всегда окружен довольно плотным облаком заря­женных и нейтральных мезонов, как говорят физики, мезон- ной «шубой».

Если нуклону сообщить энергию, то часть виртуальных фо­тонов «шубы» станет реальными.

 

Энергия связи атомных ядер

​

Важнейшую роль во всей ядерной физике играет понятие энергии связи ядра. Энергия связи позволяет объяснить ус­тойчивость ядер, выяснить, какие процессы ведут к вы­делению ядерной энергии.

Под энергией связи ядра понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные час­тицы. На основании закона сохранения энергии можно также утверждать, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц. Энергия связи атомных ядер очень велика. Но как ее опреде­лить?

В настоящее время, когда отсутствует количественная те­ория ядерных сил, рассчитать энергию связи теоретически, подобно тому как это можно сделать для электронов в атоме, нельзя. Тем не менее энергия связи любого ядра поддается оп­ределению путем точного измерения его массы. Выполнить со­ответствующие расчеты можно, лишь применяя соотношение Эйнштейна между массой и энергией: 

Точнейшие измерения масс ядер показывают, что масса по­коя ядра Мя всегда меньше суммы масс покоя слагающих его протонов и нейтронов:

                          

Существует, как говорят, дефект массы. Разность масс положительна.

​

​

В частности, для гелия масса ядра на один про­цент меньше суммы масс двух протонов и двух нейтронов. Со­ответственно для одного моля гелия = 0,286 г.

Уменьшение массы при образовании ядра из частиц означа­ет, что при этом уменьшается энергия этой системы частиц на значение энергии связи .

 

 

Но куда при этом деваются энергия и масса AM?

При образовании ядра из частиц последние за счет действия ядерных сил на малых расстояниях устремляются с огромным ускорением друг к другу. Излучаемые при этом у-кванты обла­дают энергией и массой. 

 

О  том, как велика энергия связи, можно судить по такому примеру: образование 4 г гелия сопровождается выделением такой же энергии, что и сгорание 1,5—2 вагонов каменного угля.

 

Удельная энергия связи

Важную информацию о свойствах ядер содержит экспери­ментально измеренная зависимость удельной энергии связи, т. е. энергии связи, приходящейся на одну ядерную частицу, от массового числа А. Из рисунка 7.18 хорошо видно, что, не считая самых легких ядер, удельная энергия связи примерно постоянна и равна 8 МэВ/нуклон. Отметим, что энергия связи электрона с ядром в атоме водорода, равная энергии иониза­ции, почти в миллион раз меньше.

Кривая зависимости удельной энергии связи от массового числа А имеет слабо выраженный максимум. Максимальную удельную энергию связи (8,6 МэВ/нуклон) имеют элементы с массовыми числами от 50 до 60, т. е. железо и близкие к нему по порядковому номеру элементы. Ядра этих элементов наибо­лее устойчивы.

Уменьшение удельной энергии связи у легких элементов объясняется поверхностными эффектами. Нуклоны, находя­щиеся на поверхности ядра, взаимодействуют с меньшим чис­лом соседей, чем нуклоны внутри ядра, так как ядерные силы являются короткодействующими.

Поэтому энергия связи нук­лонов на поверхности меньше, чем у нуклонов внутри ядра. Чем меньше ядро, тем большая часть от общего числа нуклонов оказывается на поверхности. Из-за этого энергия связи в среднем на один нуклон меньше у легких ядер.

У тяжелых ядер удельная энергия связи уменьшается за счет растущей с увеличением Z кулоновской энергии отталки­вания протонов. Кулоновские силы стремятся разорвать ядро.

​

Вопросы для самоконтроля:

​

1. Расскажите об основных свойствах ядерных сил.

2. Электромагнитные взаимодействия.

3. Диаграммы Фейнмана

4. Виртуальная частица.

5. Может ли заряженная частица сама поглощать испущен­ные ею же кванты?

6. Что такое мезоны и пи-мезоны?

​